A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek az informatikai terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (lineáris algebra és analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Analízis I. (GUZEBAL-ANALIZI1-1)
Alapadatok
Szak és képzési szint
Üzemmérnök-informatikus, alapképzés
Tanterv
2021
Óraszám
16 (Konzultáció)
Kreditérték
5 kredit
Elmélet–Gyakorlat arány
Elmélet: 50%, Gyakorlat: 50%
Tantervi félév
1. félév
Munkarend
Levelező
Előfeltételek
–
Értékelés típusa
Gyakorlati jegy
Tárgy kategória
Kötelező
Nyelv
magyar
Oktatók
Tantárgyfelelős
Dr. Ladics Tamás
Felelős tanszék
Alaptudományi Tanszék
Oktatók
Dr. Pusztai Béla Gábor, Osztényiné dr. Krauczi Éva, Dr. Vincze Nándor János, Kelecsényi Klára
Ellenőrzésért felel
Gurka Dezsőné Csizmás Edit
Tantárgy célja
Elsajátítandó ismeretanyag
Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.
Szakmai kompetenciák
Tudás
– Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges alapvető matematikai és fzikai elveket és módszereket.
Képesség
Attitűd
– Nyitott az új módszerek, programozási nyelvek, eljárások megismerésére és azok készségszintű elsajátítására, valamint lépést tud tartani ezek fejlődésével.
Autonómia és felelősség
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
Négy zárthelyi dolgozat 25-25-25-25 pont értékben. A zárthelyi dolgozatok a félév végén javíthatók, pótolhatók. Online oktatás esetén a dolgozatok szóbeli ellenőrzéssel egészülnek ki.
Generatív MI használata
1. álláspont: A GMI-eszközök használata nem engedélyezett a feladatok megoldása során. Ez azt jelenti, hogy a GMI-eszközök nem használhatók a formatív vagy szummatív értékelési elemek elkészítése, megoldása során, és a generatív MI használata tanulmányi kötelességszegésnek minősül. Az MI-eszközök nyelvi és helyesírás-ellenőrzésre történő használata nem tartozik az 1. álláspont szerinti teljes tilalom alá.
Segédanyagok, laborháttér
Elektronikus segédlet a MS Teams-en elérhető.
Irodalom
Kötelező irodalom
[1] Kovács József, Takács Gábor, Takács Miklós: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913 [2] Urbán János: Határérték-számítás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2009, ISBN: 9789631630725 [3] Frank R. Giordano, Joel Hass, Maurice D. Weir, George B. Thomas: Thomas-féle kalkulus 1., Typotex Kft., 2015. ISBN: 978-963-2798-34-9
Ajánlott irodalom
[1] Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 963 18 7424 9 [2] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Pearson, 2014, ISBN-13: 978-0321878960