A számítástudomány matematikai alapjai (GUZEBAN-SZAMMAT1-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek az informatikai terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (logika, leképezések, gráfok) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
Ítéletek, logikai műveletek, az ítéletkalkulus formulái. Formulák kiértékelése, logikai ekvivalenciája. Formulák diszjunktív és teljes diszjunktív normálformája. Tautológiák. Az ítéletkalkulus következményfogalma. A predikátumkalkulus alapjai. Az univerzális és egzisztenciális kvantifikáció. Halmazok, halmazok Descartes-szorzata, megfeleltetések, relációk, leképezések. Véges halmazok, permutációk, ciklusok, transzpozíciók. Teljes indukció. Gráfok, fák, minimális feszítőfa. Euler-vonal, Hamilton-kör. Páros gráfok, párosítások. Síkbarajzolható gráfok.
Gyakorlat
Szakmai kompetenciák
Tudás
– Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges alapvető matematikai és fzikai elveket és módszereket.– Digitális technológia hatékony alkalmazása, tanulási célok elérését szolgáló digitális megoldások ismerete.
Képesség
Attitűd
– Nyitott az új módszerek, programozási nyelvek, eljárások megismerésére és azok készségszintű elsajátítására, valamint lépést tud tartani ezek fejlődésével.
Autonómia és felelősség
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során kettő 50 pontos zárthelyi dolgozat írható az első előadáson kihirdetett időpontokban. A gyakorlatokon az elméleti felkészültség és az órai aktivitás alapján pluszpontok szerezhetők. A zárthelyi dolgozatok a szorgalmi időszak utolsó hetében javíthatók, pótolhatók. A tantárgy értékelése a félév során gyűjtött pontok alapján ötfokozatú értékeléssel, az aktuális TVSZ szerint történik.
Vizsgakövetelmények
Generatív MI használata
1. álláspont: A GMI eszközök használata nem engedélyezett a feladatok megoldása során. Ez azt jelenti, hogy a GMI eszközök nem használhatók a formatív vagy szummatív értékelési elemek elkészítése, megoldása során és a generatív MI használata tanulmányi kötelességszegésnek minősül. Az MI eszközök nyelvi és helyesírás-ellenőrzésre történő használata nem tartozik az 1. álláspont szerinti teljes tilalom alá.
Irodalom
Kötelező irodalom
[1] Végh Attila: A számítástudomány matematikai alapjai I. (H-403). Kecskeméti Főiskola GAMF Kar, Kecskemét, 2010.
Ajánlott irodalom
[2] Ralph P. Grimaldi: Discrete and Combinatorial Mathematics: Pearson New International Edition. Pearson, 5th edition (2013) ISBN: 978-1292035994 [3] Kenneth H. Rosen: Discrete Mathematics and Its Applications: International Student Edition. McGraw Hill, 9th edition (2025) ISBN: 978-1266191541 [4] Susanna S. Epp: Discrete Mathematics with Applications, Metric Edition. Cengage Learning, 5th edition (2019) ISBN: 978-0357114087