Analízis III. (GGEPBAL-ANALIZI3-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (komplexfüggvénytan, differenciálgeometria, valószínűségszámítás) fogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Elsajátítandó ismeretanyag
Differenciálgeometria: térgörbék, felületek Vektor-vektorfüggvények: vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmenti integrálja. Divergencia, rotáció. Stokes-tétel, Gauss-Osztrogradszkij-tétel. Komplex függvények: komplex függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága. Komplex elemi függvények. Reguláris komplex függvények. Komplex függvények integrálása. A Chauchy-féle integrálformulák. A valószínűség fogalma, alaptulajdonságai, axiómái. A feltételes valószínűség fogalma és függetlenség. Véletlen változók, eloszlásfüggvény, a sűrűségfüggvény, várható érték, a szórás, a momentumok és egyéb jellemzők. A matematikai statisztika tárgya és módszerei. Becsléselmét. A megbízhatósági intervallumok. A statisztikai feltevések (hipotézisek) vizsgálata.
Szakmai kompetenciák
Tudás
Képesség
Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természettudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. A hallgatók képesek felismerni egy felsőbb matematikai problémát, a feladat megoldásához használandó módszert, majd a kiválasztott módszer alapján képesek a probléma gyors és pontos megoldására. A gyakorlati feladatok esetén képes a megoldáshoz szükséges matematikai modell megalkotására, kiválasztásra, illetve hasonló feladatok esetén a probléma általánosítására. Gyakorlati tevékenységek elvégzéséhez megfelelő kitartással és monotóniatűréssel rendelkezik. Törekszik a hatékony, minőségi, folyamatos munkavégzésre, képes önállóan és másokkal együttműködve is dolgozni, felelősséget vállal beadott munkáját illetően.
Attitűd
Autonómia és felelősség
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során 2 zárthelyi dolgozat megírására kerül sor, melyek 20-20 pontosak. Tovább 2 beadandó feladatsort kell megoldani 5-5 pontért. A félév végén a zárthelyi dolgozatok javítására, pótlására van lehetőség.
Vizsgakövetelmények
A tantárgy teljesítésének feltételei: a megírásra kerülő zárthelyi dolgozatok + beadandó feladatsorokból legalább 25 pont elérése. A vizsgaidőszakban „szóbeli és írásbeli” vizsgán további 50 pont szerezhető. Értékelés: a TVSZ 17. §-nak megfelelően.
Generatív MI használata
1. álláspont: A GMI eszközök használata nem engedélyezett a feladatok megoldása során. Ez azt jelenti, hogy a GMI eszközök nem használhatók a formatív vagy szummatív értékelési elemek elkészítése, megoldása során és a generatív MI használata tanulmányi kötelességszegésnek minősül. Az MI eszközök nyelvi és helyesírás-ellenőrzésre történő használata nem tartozik az 1. álláspont szerinti teljes tilalom alá.
Irodalom
Kötelező irodalom
Nincs megadva
Ajánlott irodalom
[1] Thomas – Weir – Hass – Giordano: Thomas-féle kalkulus 3., Typotex Kft., 2015. [2] Hanka László, Zalay Miklós: Komplex függvénytan, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. [3] Nagy-György Judit,Osztényiné Krauczi Éva, Székely László: Valószínűségszámítás és statisztika példatár, Polygon Jegyzettár. [4] Solt György: Valószínűségszámítás, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. [5] Lukács Ottó: Matematikai statisztika, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2006.