A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (komplexfüggvénytan, differenciálgeometria, valószínűségszámítás) fogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Analízis III. (GGEPBAN-ANALIZI3-1)
Alapadatok
Szak és képzési szint
Gépészmérnöki, alapképzés
Tanterv
2021
Óraszám
3 + 1 + 1 (E+Gy+L)
Kreditérték
4 kredit
Elmélet–Gyakorlat arány
Elmélet: 60%, Gyakorlat: 40%
Tantervi félév
3. félév
Munkarend
Nappali
Előfeltételek
Analízis II.
Értékelés típusa
Kollokvium
Tárgy kategória
Kötelező
Nyelv
magyar
Oktatók
Tantárgyfelelős
Dr. Osztényi József
Felelős tanszék
Alaptudományi Tanszék
Oktatók
Dr. Osztényi József, Dr. Vincze Nándor János
Ellenőrzésért felel
- nincs
Tantárgy célja
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
Differenciálgeometria: térgörbék, felületek Vektor-vektorfüggvények: vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmenti integrálja. Divergencia, rotáció. Stokes-tétel, Gauss-Osztrogradszkij-tétel. Komplex függvények: komplex függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága. Komplex elemi függvények. Reguláris komplex függvények. Komplex függvények integrálása. A Chauchy-féle integrálformulák. A valószínűség fogalma, alaptulajdonságai, axiómái. A feltételes valószínűség fogalma és függetlenség. Véletlen változók, eloszlásfüggvény, a sűrűségfüggvény, várható érték, a szórás, a momentumok és egyéb jellemzők. A matematikai statisztika tárgya és módszerei. Becsléselmét. A megbízhatósági intervallumok. A statisztikai feltevések (hipotézisek) vizsgálata.
Gyakorlat
A gyakorlat anyaga az előadást követi.
Laboratórium
A laboratórium anyaga az előadást követi.
Szakmai kompetenciák
Tudás
Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természettudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. A hallgatók képesek felismerni egy felsőbb matematikai problémát, a feladat megoldásához használandó módszert, majd a kiválasztott módszer alapján képesek a probléma gyors és pontos megoldására. A gyakorlati feladatok esetén képes a megoldáshoz szükséges matematikai modell megalkotására, kiválasztásra, illetve hasonló feladatok esetén a probléma általánosítására. Gyakorlati tevékenységek elvégzéséhez megfelelő kitartással és monotóniatűréssel rendelkezik. Törekszik a hatékony, minőségi, folyamatos munkavégzésre, képes önállóan és másokkal együttműködve is dolgozni, felelősséget vállal beadott munkáját illetően.
Képesség
Attitűd
Autonómia és felelősség
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során 3 zárthelyi dolgozat megírására kerül sor, továbbá órai munkával történik az ismeretellenőrzés. A zárthelyi dolgozatokat a hallgatók előadásokon írják, melyek 20-20 pontosak A félév végén a zárthelyi dolgozatok javítására, pótlására van lehetőség. A vizsgára bocsáthatóság feltétele 30 pont megszerzése a szorgalmi időszakban. A vizsgára egy 10 pontos beadandót kell elkészíteni, továbbá a vizsgadolgozattal 30 pont szerezhető. A félévi érdemjegy a szorgalmi időszakban szerzett pontok és a vizsgán szerzett pontok összegéből lesz meghatározva.
Vizsgakövetelmények
A tantárgy teljesítésének feltételei: a TVSZ 14. §-nak megfelelően gyakorlatokon való részvétel és a megírásra kerülő zárthelyi dolgozatok + órai munka eredményeképp legalább 30 pont elérése. A vizsgaidőszakban „szóbeli és írásbeli” vizsgán további 40 pont szerezhető. Értékelés: a TVSZ 17. §-nak megfelelően jeles (90-100), jó (80-89), közepes (66-79), elégséges (50-65), elégtelen (0-49).
Generatív MI használata
1. álláspont: A GMI-eszközök használata nem engedélyezett a feladatok megoldása során. Ez azt jelenti, hogy a GMI-eszközök nem használhatók a formatív vagy szummatív értékelési elemek elkészítése, megoldása során, és a generatív MI használata tanulmányi kötelességszegésnek minősül. Az MI-eszközök nyelvi és helyesírás-ellenőrzésre történő használata nem tartozik az 1. álláspont szerinti teljes tilalom alá.
Segédanyagok, laborháttér
Az Microsoft Teams-re feltöltött gyakorlati segédanyagok
Irodalom
Kötelező irodalom
-
Ajánlott irodalom
[1] Thomas – Weir – Hass – Giordano: Thomas-féle kalkulus 3., Typotex Kft., 2015. [2] Hanka László, Zalay Miklós: Komplex függvénytan, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. [3] Nagy-György Judit,Osztényiné Krauczi Éva, Székely László: Valószínűségszámítás és statisztika példatár, Polygon Jegyzettár. [4] Solt György: Valószínűségszámítás, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. [5] Lukács Ottó: Matematikai statisztika, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2006.