Elmélet: 0 %

Gyakorlat: 0 %

A tantárgy tantervi helye: 3. félév

Munkarend: Levelező

Előtanulmányi feltételek: Analízis II.

Értékelés: gyakorlati jegy

Tantárgy besorolása: Kötelező

Oktatás nyelve: Magyar

Tantárgyfelelős: Osztényiné dr. Krauczi Éva

Felelős tanszék: Alaptudományi Tanszék

Tantárgy oktatója(i): Osztényiné dr. Krauczi Éva

Ellenőrzésért felel:

Tárgy oktatásának célja:
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (valószínűségszámítás és matematikai statisztika) fogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.

Elsajátítandó ismeretanyag:

A véletlen kísérlet matematikai modellje, relatív gyakoriság. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma, Kolmogorov axiómái. A valószínűség tulajdonságai. Klasszikus valószínűségi mező. Geometriai valószínűségi mező. Feltételes valószínűség fogalma. Teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel. Függetlenség. Diszkrét véletlen változók. Véletlen változók jellemző számértékei: várható érték, szórás. Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, hipergeometrikus és Poisson. Folytonos véletlen változók. Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Várható érték, szórás. Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes és exponenciális. Normális eloszlás és a de-Moivre-Laplace-tétel. Centrális határeloszlástétel. Normális eloszlásból származtatott eloszlások. Leíró statisztika: grafikus vizsgálat, középértékek: átlag, módusz, medián, a szóródás mérőszámai: empirikus szórás. Matematikai statisztika: alapbecslések, pontbecslések: ML-becslések, konfidenciaintervallumok. Két véletlen változó kapcsolata: kovariancia, korreláció. Empirikus kovariancia és empirikus korreláció. Lineáris regresszió. Hipotézis vizsgálat: u-próba, t-próba, kétmintás t-próba. Normalitás vizsgálat. Függetlenség vizsgálat: kereszttábla-elemzés, khí-négyzet próba.

Elsajátítandó szakmai kompetenciák (tudás, képesség, attitűd, autonómia és felelősség, további szakmai kompetenciák):
Tudása:

Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus természettudományi, műszaki tudományi, gazdálkodás- és szervezéstudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Betartja a munkavégzés és munkavállalás jogi, erkölcsi és szakmai szabályrendszerét.

Képességei:

Attitűdje:

Autonómia és felelősség:

További szakmai kompetenciák:

A számonkérés és értékelés rendszere:
Félévközi tanulmányi követelmények:
A félév során 3 dolgozat (60 pont) megírására, 2 beadandó feladat (40 pont) szóbeli bemutatására kerül sor. A félév végén a dolgozatok javítására, pótlására van lehetőség. A gyakorlati jegy megszerzésének feltétele a három dolgozatból és a kettő beadandóból külön-külön legalább 50% teljesítése. Értékelés: a TVSZ 17. §-nak megfelelően jeles (86-100), jó (75-85), közepes (63-74), elégséges (50-62), elégtelen (0-49).
Vizsgakövetelmények:

Tanulmányi segédanyagok, laborháttér:

TEAMS-re feltöltött anyagok.

Kötelező irodalom:

Ajánlott irodalom:

[1] Nemetz Tibor: Valószínűségszámítás, Typotex Kiadó, 2010, ISBN: 9789632791647 [2] Solt György: Valószínűségszámítás, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010, ISBN: 9789631630374 [3] Obádovics J. Gyula: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika, SCOLAR KFT., 2016, ISBN: 9789632440675 [4] Mario F. Triola: Elementary Statistics, 13th Edition, Pearson, 2018, ISBN: 9780134462455 [5] Lukács Ottó: Matematikai statisztika, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2006, ISBN: 9789631630367 [6] Nagy-György Judit,Osztényiné Krauczi Éva, Székely László: Valószínűségszámítás és statisztika példatár, Polygon Jegyzettár 2007., ISSN 1417-0590