Elmélet: %

Gyakorlat: 100 %

A tantárgy tantervi helye: 4. félév

Munkarend: Nappali

Előtanulmányi feltételek:

Értékelés: gyakorlati jegy

Tantárgy besorolása:

Oktatás nyelve: Magyar

Tantárgyfelelős: Dr. Végh Attila

Felelős tanszék: Alaptudományi Tanszék

Tantárgy oktatója(i): , Dr. Végh Attila

Ellenőrzésért felel: Dr. Végh Attila

Tárgy oktatásának célja:
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a felsőbb matematika (számelmélet, algebra) alapfogalmaival és annak módszereivel. Továbbá elősegítse a számítástudomány matematikai alapjai II. tárgy teljesítését.

Elsajátítandó ismeretanyag gyakorlat:

A számelmélet alaptétele. Felbontás a Gauss egészek és további számhalmazok körében. Kongruenciák, maradékosztályok. Lineáris kongruenciák megoldhatósága. Euklideszi algoritmus. Kis-Fermat tétel, Euler-Fermat tétel. Prímszámok, prímtesztelés. RSA algoritmus. Absztrakt algebrai alapfogalmak, csoportok direkt-szorzata. Csoportok izomorfiája. Polinomok felbontása irreducibilis polinomok szorzatára. Véges test feletti polinomok. Testek, prímhatvány rendű véges testek. Hibajavító kódok. Lineáris kódok, bináris és nem bináris Hamming kódok. Ciklikus kódok, Reed-Solomon kódok.

Elsajátítandó szakmai kompetenciák (tudás, képesség, attitűd, autonómia és felelősség, további szakmai kompetenciák):
Tudása:

Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok).

Képességei:

Felhasználja az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok) az informatikai rendszerek kialakítását célzó mérnöki munkájában.

Attitűdje:

Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.

Autonómia és felelősség:

Önállóan végzi feladatát és felelősséget vállal beadott munkáját illetően.

További szakmai kompetenciák:

Digitális technológia hatékony alkalmazása, tanulási célok elérését szolgáló digitális megoldások ismerete

A számonkérés és értékelés rendszere:
Félévközi tanulmányi követelmények:
Három lehetőség közül lehet választani: vagy egy kiselőadás tartása a fenti témák közül, vagy egy beadandó dolgozat az algebra, számelmélet köréből vagy 2 zárthelyi dolgozat 50-50 pont értékben. A kiselőadást és a beadandó dolgozatot a 11. hét péntek 12 óráig lehet teljesíteni. A zárthelyi dolgozatok az utolsó héten pótolhatók, javíthatók.
Vizsgakövetelmények:

Tanulmányi segédanyagok, laborháttér:

Elektronikus segédlet, számítógépes labor.

Kötelező irodalom:

[1] Györfi L.-Győri S.- Vajda I.: Információ-és kódelmélet, Typotex Kiadó, Budapest, 2010., ISBN: 978-963-2791-15-9

Ajánlott irodalom:

[1] Szendrei Á.: Diszkrét matematika. Polygon Jegyzettár, Polygon, Szeged, 2004. [2] Katona Y. Gy. – Recski A. – Szabó Cs.: A számítástudomány alapjai. TypoTEX Kiadó, 2007., ISBN 978 963 9326 24 8 [3] Ralph P. Grimaldi: Discrete and Combinatorial Mathematics, Pearson New International Edition. Pearson, 5th edition (2013), ISBN: 978-1292035994 "