Mentorprogram: Algebra és számelmélet - M (GSZABAN-MENTALSZ-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a felsőbb matematika (számelmélet, algebra) alapfogalmaival és annak módszereivel. Továbbá elősegítse a számítástudomány matematikai alapjai II. tárgy teljesítését.
Elsajátítandó ismeretanyag
Gyakorlat
A számelmélet alaptétele. Felbontás a Gauss egészek és további számhalmazok körében. Kongruenciák, maradékosztályok. Lineáris kongruenciák megoldhatósága. Euklideszi algoritmus. Kis-Fermat tétel, Euler-Fermat tétel. Prímszámok, prímtesztelés. RSA algoritmus. Absztrakt algebrai alapfogalmak, csoportok direkt-szorzata. Csoportok izomorfiája. Polinomok felbontása irreducibilis polinomok szorzatára. Véges test feletti polinomok. Testek, prímhatvány rendű véges testek. Hibajavító kódok. Lineáris kódok, bináris és nem bináris Hamming kódok. Ciklikus kódok, Reed-Solomon kódok.
Szakmai kompetenciák
Tudás
Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok).
Képesség
Felhasználja az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok) az informatikai rendszerek kialakítását célzó mérnöki munkájában.
Attitűd
Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.
Autonómia és felelősség
Önállóan végzi feladatát és felelősséget vállal beadott munkáját illetően.
További szakmai kompetenciák
Digitális technológia hatékony alkalmazása, tanulási célok elérését szolgáló digitális megoldások ismerete
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
Három lehetőség közül lehet választani: vagy egy kiselőadás tartása a fenti témák közül, vagy egy beadandó dolgozat az algebra, számelmélet köréből vagy 2 zárthelyi dolgozat 50-50 pont értékben. A kiselőadást és a beadandó dolgozatot a 11. hét péntek 12 óráig lehet teljesíteni. A zárthelyi dolgozatok az utolsó héten pótolhatók, javíthatók.
Vizsgakövetelmények
Generatív MI használata
Nincs megadva
Irodalom
Kötelező irodalom
[1] Györfi L.-Győri S.- Vajda I.: Információ-és kódelmélet, Typotex Kiadó, Budapest, 2010., ISBN: 978-963-2791-15-9
Ajánlott irodalom
[1] Szendrei Á.: Diszkrét matematika. Polygon Jegyzettár, Polygon, Szeged, 2004. [2] Katona Y. Gy. – Recski A. – Szabó Cs.: A számítástudomány alapjai. TypoTEX Kiadó, 2007., ISBN 978 963 9326 24 8 [3] Ralph P. Grimaldi: Discrete and Combinatorial Mathematics, Pearson New International Edition. Pearson, 5th edition (2013), ISBN: 978-1292035994 "