Analízis I. (GINFBAN-ANALIZI1-1)

Alapadatok
Szak és képzési szint
Mérnökinformatikus alapszak, BSc
Tanterv
2021
Óraszám
2 + 2 + 0 (E+Gy+L)
Kreditérték
5 kredit
Elmélet-Gyakorlat arány
Elmélet: 50%, Gyakorlat: 50%
Tantervi félév
1. félév
Oktatók
Tantárgyfelelős
Dr. Végh Attila
Felelős tanszék
Alaptudományi Tanszék
Oktatók
Dr. Osztényi József, - nincs
Ellenőrzésért felel
Prof. Dr. Johanyák Zsolt Csaba
Tantárgy célja

A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a informatikai terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (lineáris algebra és analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.

Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás

Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. Lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.

Gyakorlat

Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. Lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.

Szakmai kompetenciák
Tudás

tudása - Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok).

Képesség

képességei

Attitűd

- Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.

Autonómia és felelősség

További szakmai kompetenciák

- digitális technológia hatékony alkalmazása, tanulási célok elérését szolgáló digitális megoldások ismerete

Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények

Két nagy zárthelyi dolgozat 50-50 pont értékben. A zárthelyi dolgozatok a 13. héten javíthatók, pótolhatók. Online oktatás esetén a dolgozatok szóbeli ellenőrzéssel egészülnek ki.

Vizsgakövetelmények

Nincs vizsga.

Generatív MI használata

Nincs megadva

Irodalom
Kötelező irodalom

"[1] Kovács József, Takács Gábor, Takács Miklós: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913[2] Urbán János: Határérték-számítás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2009, ISBN: 9789631630725[3] Frank R. Giordano, Joel Hass, Maurice D. Weir, George B. Thomas: Thomas-féle kalkulus 1., Typotex Kft., 2015. ISBN: 978-963-2798-34-9"

Ajánlott irodalom

[1] Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 963 18 7424 9 [2] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Pearson, 2014, ISBN-13: 978-0321878960 [3] https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=287 [4] https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=288 [5]https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=270 [6] https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=184