Elmélet: 50 %

Gyakorlat: 50 %

A tantárgy tantervi helye: 1. félév

Munkarend: Nappali

Előtanulmányi feltételek: nincs

Értékelés: gyakorlati jegy

Tantárgy besorolása: természettudományos alapismeretek

Oktatás nyelve: Magyar

Tantárgyfelelős: Dr. Végh Attila

Felelős tanszék: Alaptudományi Tanszék

Tantárgy oktatója(i): Dr. Osztényi József

Ellenőrzésért felel: Prof. Dr. Johanyák Zsolt Csaba

Tárgy oktatásának célja:
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a informatikai terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (lineáris algebra és analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.

Elsajátítandó ismeretanyag előadás:

Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. Lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.

Elsajátítandó ismeretanyag gyakorlat:

Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. Lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.

Elsajátítandó szakmai kompetenciák (tudás, képesség, attitűd, autonómia és felelősség, további szakmai kompetenciák):
Tudása:

tudása - Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok).

Képességei:

képességei

Attitűdje:

- Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.

Autonómia és felelősség:

További szakmai kompetenciák:

- digitális technológia hatékony alkalmazása, tanulási célok elérését szolgáló digitális megoldások ismerete

A számonkérés és értékelés rendszere:
Félévközi tanulmányi követelmények:
Két nagy zárthelyi dolgozat 30-30 pont értékben előadáson, továbbá négy kis zárthelyi dolgozat 10-10 pontért gyakorlaton. A zárthelyi dolgozatok a 13. héten javíthatók, pótolhatók. Online oktatás esetén a dolgozatok szóbeli ellenőrzéssel egészülnek ki.
Vizsgakövetelmények:

Nincs vizsga.

Tanulmányi segédanyagok, laborháttér:

Elektronikus segédlet a MS Teams-en elérhető.

Kötelező irodalom:

"[1] Kovács József, Takács Gábor, Takács Miklós: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913[2] Urbán János: Határérték-számítás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2009, ISBN: 9789631630725[3] Frank R. Giordano, Joel Hass, Maurice D. Weir, George B. Thomas: Thomas-féle kalkulus 1., Typotex Kft., 2015. ISBN: 978-963-2798-34-9"

Ajánlott irodalom:

[1] Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 963 18 7424 9 [2] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Pearson, 2014, ISBN-13: 978-0321878960 [3] https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=287 [4] https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=288 [5]https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=270 [6] https://moodle.nje.hu/course/view.php?id=184