A hallgatók megismerkedjenek az informatika terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (logika, leképezések, gráfok) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel
A számítástudomány matematikai alapjai I. (GINFBAN-SZAMMAT1-1)
Alapadatok
Szak és képzési szint
Mérnökinformatikus, alapképzés
Tanterv
2021
Óraszám
2 + 2 + 0 (E+Gy+L)
Kreditérték
5 kredit
Elmélet–Gyakorlat arány
Elmélet: 50%, Gyakorlat: 50%
Tantervi félév
1. félév
Munkarend
Nappali
Előfeltételek
nincs
Értékelés típusa
Gyakorlati jegy
Tárgy kategória
Kötelező
Nyelv
magyar
Oktatók
Tantárgyfelelős
Dobjánné Dr. Antal Elvira Mercédesz
Felelős tanszék
Alaptudományi Tanszék
Oktatók
Dr. Végh Attila, Dobjánné Dr. Antal Elvira Mercédesz
Ellenőrzésért felel
Prof. Dr. Johanyák Zsolt Csaba
Tantárgy célja
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
Ítéletek, logikai műveletek, az ítéletkalkulus formulái. Formulák kiértékelése, logikai ekvivalenciája. Formulák diszjunktív és teljes diszjunktív normálformája. Tautológiák. Az ítéletkalkulus következményfogalma. A predikátumkalkulus alapjai. Az univerzális és egzisztenciális kvantifikáció. Halmazok, halmazok Descartes-szorzata, megfeleltetések, relációk, leképezések. Véges halmazok, permutációk, ciklusok, transzpozíciók. Teljes indukció. Gráfok, fák, minimális feszítőfa. Euler-vonal, Hamilton-kör. Páros gráfok, párosítások. Síkbarajzolható gráfok.
Gyakorlat
Az előadáson megismert ismeretanyag értelmezése és alkalmazása konkrét példákon. A különböző típusú feladatok megoldásához szükséges módszerek és technikák megismerése és elsajátítása.
Szakmai kompetenciák
Tudás
- Felhasználja az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok) az informatikai rendszerek kialakítását célzó mérnöki munkájában.
Képesség
- Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok).
Attitűd
- Komplex megközelítést kívánó döntési helyzetekben is a jogszabályok és etikai normák teljes körű figyelembevételével hozza meg döntését. - Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.
Autonómia és felelősség
További szakmai kompetenciák
- digitális technológia hatékony alkalmazása, tanulási célok elérését szolgáló digitális megoldások ismerete
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során kettő 50 pontos zárthelyi dolgozat írható az első előadáson kihirdetett időpontokban. A gyakorlatokon az elméleti felkészültség és az órai aktivitás alapján pluszpontok szerezhetők. A zárthelyi dolgozatok a szorgalmi időszak utolsó hetében javíthatók, pótolhatók. A tantárgy értékelése a félév során gyűjtött pontok alapján ötfokozatú értékeléssel, az aktuális TVSZ szerint történik.
Generatív MI használata
1. álláspont: A GMI-eszközök használata nem engedélyezett a feladatok megoldása során. Ez azt jelenti, hogy a GMI-eszközök nem használhatók a formatív vagy szummatív értékelési elemek elkészítése, megoldása során, és a generatív MI használata tanulmányi kötelességszegésnek minősül. Az MI-eszközök nyelvi és helyesírás-ellenőrzésre történő használata nem tartozik az 1. álláspont szerinti teljes tilalom alá.
Segédanyagok, laborháttér
Elektronikus segédlet a MS Teams-en elérhető.
Irodalom
Kötelező irodalom
[1] Végh Attila: A számítástudomány matematikai alapjai I. (H-403). Kecskeméti Főiskola GAMF Kar, Kecskemét, 2010.
Ajánlott irodalom
[2] Ralph P. Grimaldi: Discrete and Combinatorial Mathematics: Pearson New International Edition. Pearson, 5th edition (2013) ISBN: 978-1292035994 [3] Kenneth H. Rosen: Discrete Mathematics and Its Applications: International Student Edition. McGraw Hill, 9th edition (2025) ISBN: 978-1266191541 [4] Susanna S. Epp: Discrete Mathematics with Applications, Metric Edition. Cengage Learning, 5th edition (2019) ISBN: 978-0357114087