Valószínűségszámítás és statisztika (GINFBAN-VALOSTAT-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A hallgatók megismerkedjenek az informatikai terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (valószínűségszámítás és matematikai statisztika) fogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
A véletlen kísérlet matematikai modellje, relatív gyakoriság. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma, Kolmogorov axiómái. A valószínűség tulajdonságai. Klasszikus valószínűségi mező. Geometriai valószínűségi mező. Feltételes valószínűség fogalma. Teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel. Függetlenség. Diszkrét véletlen változók. Véletlen változók jellemző számértékei: várható érték, szórás. Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, hipergeometrikus és Poisson. Folytonos véletlen változók. Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Várható érték, szórás. Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes és exponenciális. Normális eloszlás és a de-Moivre-Laplace-tétel. Centrális határeloszlástétel. Normális eloszlásból származtatott eloszlások. Leíró statisztika: grafikus vizsgálat, középértékek: átlag, módusz, medián, a szóródás mérőszámai: empirikus szórás. Matematikai statisztika: alapbecslések, pontbecslések: ML-becslések, konfidenciaintervallumok. Két véletlen változó kapcsolata: kovariancia, korreláció. Empirikus kovariancia és empirikus korreláció. Lineáris regresszió. Hipotézis vizsgálat: u-próba, t-próba, kétmintás t-próba. Normalitás vizsgálat. Függetlenség vizsgálat: kereszttábla-elemzés, khí-négyzet próba.
Gyakorlat
Az előadáson megismert ismeretanyag értelmezése és alkalmazása konkrét példákon. A különböző típusú feladatok megoldásához szükséges módszerek és technikák megismerése és elsajátítása.
Szakmai kompetenciák
Tudás
tudása - Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok).
Képesség
Attitűd
- Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.
Autonómia és felelősség
További szakmai kompetenciák
- digitális technológia hatékony alkalmazása, tanulási célok elérését szolgáló digitális megoldások ismerete
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során 3 darab beadandó feladat (45 pont) szóbeli bemutatására, 3 darab dolgozat (45 pont) megírása, továbbá 10 pont (órai munka) megszerzésére kerül sor. A gyakorlati jegy megszerzésének feltétele a dolgozatokból összességében legalább 50% és beadandó feladatokból összességében legalább 50% teljesítése. Értékelés: a TVSZ 17. §-nak megfelelően jeles (86-100), jó (76-85), közepes (61-75), elégséges (50-60), elégtelen (0-49).
Vizsgakövetelmények
-
Generatív MI használata
3. álláspont: A GMI használata teljes mértékben engedélyezett, feltéve, hogy a használat megfelelően hivatkozott, és nem veszélyezteti a tantárgyleírásában meghatározott tanulási eredmények elérését.
Irodalom
Kötelező irodalom
Nincs megadva
Ajánlott irodalom
Kehl Dániel – Valószínűségszámítás és statisztika –Pécsi Tudományegyetem, Közgazdaságtudományi Kar (2021), elérhető online https://pea.lib.pte.hu/handle/pea/33806