Elmélet: 60 %

Gyakorlat: 40 %

A tantárgy tantervi helye: 3. félév

Munkarend: Nappali

Előtanulmányi feltételek: Analízis II.

Értékelés: kollokvium

Tantárgy besorolása:

Oktatás nyelve: Magyar

Tantárgyfelelős: Dr. Osztényi József

Felelős tanszék: Alaptudományi Tanszék

Tantárgy oktatója(i): Dr. Osztényi József

Ellenőrzésért felel:

Tárgy oktatásának célja:
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (komplexfüggvénytan, differenciálgeometria, valószínűségszámítás) fogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.

Elsajátítandó ismeretanyag előadás:

Differenciálgeometria: térgörbék, felületek Vektor-vektorfüggvények: vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmenti integrálja. Divergencia, rotáció. Stokes-tétel, Gauss-Osztrogradszkij-tétel. Komplex függvények: komplex függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága. Komplex elemi függvények. Reguláris komplex függvények. Komplex függvények integrálása. A Chauchy-féle integrálformulák. A valószínűség fogalma, alaptulajdonságai, axiómái. A feltételes valószínűség fogalma és függetlenség. Véletlen változók, eloszlásfüggvény, a sűrűségfüggvény, várható érték, a szórás, a momentumok és egyéb jellemzők. A matematikai statisztika tárgya és módszerei. Becsléselmét. A megbízhatósági intervallumok. A statisztikai feltevések (hipotézisek) vizsgálata.

Elsajátítandó ismeretanyag gyakorlat:

A gyakorlat anyaga az előadást követi.

Elsajátítandó ismeretanyag laboratórium:

A laboratórium anyaga az előadást követi.

Elsajátítandó szakmai kompetenciák (tudás, képesség, attitűd, autonómia és felelősség, további szakmai kompetenciák):
Tudása:

Képességei:

Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természettudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. A hallgatók képesek felismerni egy felsőbb matematikai problémát, a feladat megoldásához használandó módszert, majd a kiválasztott módszer alapján képesek a probléma gyors és pontos megoldására. A gyakorlati feladatok esetén képes a megoldáshoz szükséges matematikai modell megalkotására, kiválasztásra, illetve hasonló feladatok esetén a probléma általánosítására. Gyakorlati tevékenységek elvégzéséhez megfelelő kitartással és monotóniatűréssel rendelkezik. Törekszik a hatékony, minőségi, folyamatos munkavégzésre, képes önállóan és másokkal együttműködve is dolgozni, felelősséget vállal beadott munkáját illetően.

Attitűdje:

Autonómia és felelősség:

További szakmai kompetenciák:

A számonkérés és értékelés rendszere:
Félévközi tanulmányi követelmények:
A félév során 4 zárthelyi dolgozat megírására kerül sor, továbbá órai munkával történik az ismeretellenőrzés. A zárthelyi dolgozatokat a hallgatók előadáson, illetve laborgyakorlaton írják, melyek 20-10-20-10 pontosak A félév végén a zárthelyi dolgozatok javítására, pótlására van lehetőség. A hallgató órai munkáját a gyakorlatvezető legfeljebb 5 ponttal jutalmazhatja.
Vizsgakövetelmények:

A tantárgy teljesítésének feltételei: a TVSZ 14. §-nak megfelelően gyakorlatokon való részvétel és a megírásra kerülő zárthelyi dolgozatok + órai munka eredményeképp legalább 30 pont elérése. A vizsgaidőszakban „szóbeli és írásbeli” vizsgán további 40 pont szerezhető. Értékelés: a TVSZ 17. §-nak megfelelően jeles (90-100), jó (80-89), közepes (66-79), elégséges (50-65), elégtelen (0-49).

Tanulmányi segédanyagok, laborháttér:

A Microsoft Teams-re feltöltött gyakorlati segédanyagok

Kötelező irodalom:

Ajánlott irodalom:

[1] Thomas – Weir – Hass – Giordano: Thomas-féle kalkulus 3., Typotex Kft., 2015. [2] Hanka László, Zalay Miklós: Komplex függvénytan, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. [3] Nagy-György Judit,Osztényiné Krauczi Éva, Székely László: Valószínűségszámítás és statisztika példatár, Polygon Jegyzettár. [4] Solt György: Valószínűségszámítás, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. [5] Lukács Ottó: Matematikai statisztika, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2006.