Tantárgy neve, kódja: Valószínűség-számítás és statisztika, GLOGBAN-VALOSTAT-1
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (valószínűségszámítás és matematikai statisztika) fogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
A véletlen kísérlet matematikai modellje, relatív gyakoriság. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma, Kolmogorov axiómái. A valószínűség tulajdonságai. Klasszikus valószínűségi mező. Geometriai valószínűségi mező. Feltételes valószínűség fogalma. Teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel. Függetlenség. Diszkrét véletlen változók. Véletlen változók jellemző számértékei: várható érték, szórás. Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, hipergeometrikus és Poisson. Folytonos véletlen változók. Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Várható érték, szórás. Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes és exponenciális. Normális eloszlás és a de-Moivre-Laplace-tétel. Centrális határeloszlástétel. Normális eloszlásból származtatott eloszlások. Leíró statisztika: grafikus vizsgálat, középértékek: átlag, módusz, medián, a szóródás mérőszámai: empirikus szórás. Matematikai statisztika: alapbecslések, pontbecslések: ML-becslések, konfidenciaintervallumok. Két véletlen változó kapcsolata: kovariancia, korreláció. Empirikus kovariancia és empirikus korreláció. Lineáris regresszió. Hipotézis vizsgálat: u-próba, t-próba, kétmintás t-próba. Normalitás vizsgálat. Függetlenség vizsgálat: kereszttábla-elemzés, khí-négyzet próba.
Elsajátítandó ismeretanyag gyakorlat:
Tudása:
Ismeri a logisztikai folyamatokat, azok lebonyolításának módjait, technikai lehetőségeit. Képes alkalmazni a logisztikai folyamatokkal kapcsolatosan megismert számítási, modellezési elveket és módszereket. Képes értelmezni és jellemezni a logisztikai folyamatok elemeit, azok kapcsolatát, szerepét és jelentőségét a teljes folyamatban. Képes felismerni az ipari termelési és gazdasági rendszerekben a közlekedési, szállítási, anyagmozgatási folyamatot, a logisztikai rendszer megvalósításához szükséges eszközigényeket. Képes irányítani és ellenőrizni a logisztikai folyamatokat a minőségbiztosítás és minőségszabályozás elemeit szem előtt tartva. Képes ismereteit alkotó módon használva munkahelye erőforrásaival hatékonyan gazdálkodni. Törekszik arra, hogy feladatainak megoldása, vezetési döntései az irányított munkatársak véleményének megismerésével, lehetőleg együttműködésben történjen.
Félévközi tanulmányi követelmények:
A gyakorlatokon való részvétel a TVSZ 11. § szerint és három zárthelyi dolgozat megírása, valamint az otthoni és órai munka. A zárthelyi dolgozatokat a hallgatók előadáson írják és azok 45 percesek, 30 pontosak. Otthoni munkára kettő 5 pontos beadandó feladat kerül kiadásra. Az értékelés módszere: A félévi munkára kapott gyakorlati jegy TVSZ szerint: jeles (5), ha az összes pontszám 86 – 100; jó (4), ha az összes pontszám 76 - 85; közepes (3), ha az összes pontszám 61 - 75; elégséges (2), ha az összes pontszám 50 - 60; elégtelen (1), ha az összes pontszám 0 - 49. A félév végén a zárthelyi dolgozatok javítására, pótlására van lehetőség (ez esetben a dolgozat anyaga a teljes félév anyaga, 100 pontos a dolgozat). Ennek a dolgozatnak az értékelése is a fentiek szerint történik. A félévi munkára kapott elégtelen jegyet a TVSZ 11. § alapján a vizsgaidőszakban nem lehet pótolni.
Vizsgakövetelmények:
-
Coospace-re feltöltött anyagok.
Nagy-György Judit,Osztényiné Krauczi Éva, Székely László: Valószínűségszámítás és statisztika példatár, Polygon Jegyzettár. Solt György: Valószínűségszámítás, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. ISBN: 9789631630374; Lukács Ottó: Matematikai statisztika, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2016. ISBN: 9789631630367