Analízis I. (GMUMBAN-ANALIZI1-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (lineáris algebra és analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. Lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.
Gyakorlat
Szakmai kompetenciák
Tudás
Képesség
Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus természettudományi, műszaki tudományi, gazdálkodás- és szervezéstudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Betartja a munkavégzés és munkavállalás jogi, erkölcsi és szakmai szabályrendszerét.
Attitűd
Autonómia és felelősség
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
Két 50-50 perces ZH 50-50 pontos értékben. Az utolsó héten előadáson egy 100 pontos javító, pótló dolgozat írható.
Vizsgakövetelmények
Generatív MI használata
Nincs megadva
Irodalom
Kötelező irodalom
Kovács, Takács, Takács: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 9631874249Giordano, Hass, Thomas, Weir: Thomas-féle kalkulus 1., Typotex Kft., 2015. ISBN: 9789632798332