Valószínűségszámítás és statisztika (GMUMBAN-VALOSTAT-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (valószínűségszámítás és matematikai statisztika) fogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
A véletlen kísérlet matematikai modellje, relatív gyakoriság. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma, Kolmogorov axiómái. A valószínűség tulajdonságai. Klasszikus valószínűségi mező. Geometriai valószínűségi mező. Feltételes valószínűség fogalma. Teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel. Függetlenség. Diszkrét véletlen változók. Véletlen változók jellemző számértékei: várható érték, szórás. Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, hipergeometrikus és Poisson. Folytonos véletlen változók. Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Várható érték, szórás. Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes és exponenciális. Normális eloszlás és a de-Moivre-Laplace-tétel. Centrális határeloszlástétel. Normális eloszlásból származtatott eloszlások. Leíró statisztika: grafikus vizsgálat, középértékek: átlag, módusz, medián, a szóródás mérőszámai: empirikus szórás. Matematikai statisztika: alapbecslések, pontbecslések: ML-becslések, konfidenciaintervallumok. Két véletlen változó kapcsolata: kovariancia, korreláció. Empirikus kovariancia és empirikus korreláció. Lineáris regresszió. Hipotézis vizsgálat: u-próba, t-próba, kétmintás t-próba. Normalitás vizsgálat. Függetlenség vizsgálat: kereszttábla-elemzés, khí-négyzet próba.
Gyakorlat
A gyakkorlat anyaga követi az előadás anyagát.
Szakmai kompetenciák
Tudás
Képesség
Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus természettudományi, műszaki tudományi, gazdálkodás- és szervezéstudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Betartja a munkavégzés és munkavállalás jogi, erkölcsi és szakmai szabályrendszerét.
Attitűd
Autonómia és felelősség
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során az ismeretellenőrzés folyamatosan történik. Ez azt jelenti, hogy 3 darab beadandó feladat (45 pont) szóbeli bemutatására, 3 darab dolgozat (45 pont), továbbá 10 teszt (10 pont) megírására kerül sor. Az ismeretellenőrzés előadás időpontjában történik az előbbiek szerint írásban és szóban. A gyakorlati jegy megszerzésének feltétele a dolgozatokból és beadandó feladatokból külön-külön legalább 50% teljesítése. Értékelés: a TVSZ 17. §-nak megfelelően jeles (90-100), jó (80-89), közepes (66-79), elégséges (50-65), elégtelen (0-49).
Vizsgakövetelmények
Generatív MI használata
Nincs megadva
Irodalom
Kötelező irodalom
Nincs megadva
Ajánlott irodalom
[1] Nagy-György Judit,Osztényiné Krauczi Éva, Székely László: Valószínűségszámítás és statisztika példatár, Polygon Jegyzettár. [2] Solt György: Valószínűségszámítás, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2010. [3] Lukács Ottó: Matematikai statisztika, (Bolyai-könyvek), Műszaki Kiadó, 2006.