A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (lineáris algebra és analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Analízis I. (GGEPBAL-ANALIZI1-1)
Alapadatok
Szak és képzési szint
Gépészmérnöki, alapképzés
Tanterv
2021
Óraszám
16 (Konzultáció)
Kreditérték
5 kredit
Elmélet–Gyakorlat arány
Elmélet: 0%, Gyakorlat: 0%
Tantervi félév
1. félév
Munkarend
Levelező
Előfeltételek
-
Értékelés típusa
Gyakorlati jegy
Tárgy kategória
Kötelező
Nyelv
magyar
Oktatók
Tantárgyfelelős
Dr. Ladics Tamás
Felelős tanszék
Alaptudományi Tanszék
Oktatók
Dr. Pusztai Béla Gábor, Osztényiné dr. Krauczi Éva, Dr. Vincze Nándor János, Kelecsényi Klára
Ellenőrzésért felel
- nincs
Tantárgy célja
Elsajátítandó ismeretanyag
Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. Lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.
Szakmai kompetenciák
Tudás
Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természettudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Képesség
A hallgatók képesek felismerni egy felsőbb matematikai problémát, a feladat megoldásához használandó módszert, majd a kiválasztott módszer alapján képesek a probléma gyors és pontos megoldására. A gyakorlati feladatok esetén képes a megoldáshoz szükséges matematikai modell megalkotására, kiválasztásra, illetve hasonló feladatok esetén a probléma általánosítására.
Attitűd
Gyakorlati tevékenységek elvégzéséhez megfelelő kitartással és monotóniatűréssel rendelkezik. Törekszik a hatékony, minőségi, folyamatos munkavégzésre.
Autonómia és felelősség
Képes önállóan és másokkal együttműködve is dolgozni, felelősséget vállal beadott munkáját illetően.
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
Félévközi dolgozatokon összesen 100 pont szerezhető. Gyakorlati jegy a szerzett pontok alapján a hatályos TVSZ-nek megfelelően kerül megállapításra. Online számonkérés esetén a dolgozatok szóbeli ellenőrzéssel egészülhetnek ki.
Generatív MI használata
1. álláspont: A GMI-eszközök használata nem engedélyezett a feladatok megoldása során. Ez azt jelenti, hogy a GMI-eszközök nem használhatók a formatív vagy szummatív értékelési elemek elkészítése, megoldása során, és a generatív MI használata tanulmányi kötelességszegésnek minősül. Az MI-eszközök nyelvi és helyesírás-ellenőrzésre történő használata nem tartozik az 1. álláspont szerinti teljes tilalom alá.
Segédanyagok, laborháttér
Elektronikus segédlet a MS Teams-en elérhető.
Irodalom
Kötelező irodalom
[1] Kovács József, Takács Gábor, Takács Miklós: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913 [2] Urbán János: Határérték-számítás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2009, ISBN: 9789631630725 [3] Frank R. Giordano, Joel Hass, Maurice D. Weir, George B. Thomas: Thomas-féle kalkulus 1., Typotex Kft., 2015. ISBN: 978-963-2798-34-9
Ajánlott irodalom
[1] Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 963 18 7424 9 [2] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Pearson, 2014, ISBN-13: 978-0321878960