Elmélet: 0 %

Gyakorlat: 0 %

A tantárgy tantervi helye: 1. félév

Munkarend: Levelező

Előtanulmányi feltételek: -

Értékelés: gyakorlati jegy

Tantárgy besorolása:

Oktatás nyelve: Magyar

Tantárgyfelelős: Dr. Végh Attila

Felelős tanszék: Alaptudományi Tanszék

Tantárgy oktatója(i): Dr. Ladics Tamás

Ellenőrzésért felel:

Tárgy oktatásának célja:
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (lineáris algebra és analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.

Elsajátítandó ismeretanyag:

Háromdimenziós vektorok. Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Lineáris transzformáció, sajátérték, sajátvektor. A komplex számtest. A komplex számok alakjai. Műveletek komplex számokkal: hatványozás, gyökvonás. Végtelen számsorozatok és azok tulajdonságai. A konvergencia fogalma. Nevezetes határértékek. Egyváltozós függvények. Az elemi függvények tulajdonságai. Függvény határértéke, folytonossága. Egyváltozós függvények differenciálszámítása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L’ Hospital-szabály, teljes függvényvizsgálat. Lokális és globális szélsőértékek, szöveges szélsőérték feladatok.

Elsajátítandó szakmai kompetenciák (tudás, képesség, attitűd, autonómia és felelősség, további szakmai kompetenciák):
Tudása:

Képességei:

Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természettudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. A hallgatók képesek felismerni egy felsőbb matematikai problémát, a feladat megoldásához használandó módszert, majd a kiválasztott módszer alapján képesek a probléma gyors és pontos megoldására. A gyakorlati feladatok esetén képes a megoldáshoz szükséges matematikai modell megalkotására, kiválasztásra, illetve hasonló feladatok esetén a probléma általánosítására. Gyakorlati tevékenységek elvégzéséhez megfelelő kitartással és monotóniatűréssel rendelkezik. Törekszik a hatékony, minőségi, folyamatos munkavégzésre, képes önállóan és másokkal együttműködve is dolgozni, felelősséget vállal beadott munkáját illetően.

Attitűdje:

Autonómia és felelősség:

További szakmai kompetenciák:

A számonkérés és értékelés rendszere:
Félévközi tanulmányi követelmények:
Két ZH 40-60 pontos értékben. Külön időpontban egy 100 pontos javító, pótló dolgozat írható. Online oktatás esetén a dolgozatok szóbeli ellenőrzéssel egészülnek ki.
Vizsgakövetelmények:

-

Tanulmányi segédanyagok, laborháttér:

Elektronikus segédlet a MS Teams-en elérhető.

Kötelező irodalom:

[1] Kovács József, Takács Gábor, Takács Miklós: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913 [2] Urbán János: Határérték-számítás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2009, ISBN: 9789631630725 [3] Frank R. Giordano, Joel Hass, Maurice D. Weir, George B. Thomas: Thomas-féle kalkulus 1., Typotex Kft., 2015. ISBN: 978-963-2798-34-9

Ajánlott irodalom:

[1] Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 963 18 7424 9 [2] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Pearson, 2014, ISBN-13: 978-0321878960