A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Analízis II. (GGEPBAN-ANALIZI2-1)
Alapadatok
Szak és képzési szint
Gépészmérnöki, alapképzés
Tanterv
2021
Óraszám
2 + 2 + 0 (E+Gy+L)
Kreditérték
5 kredit
Elmélet–Gyakorlat arány
Elmélet: 50%, Gyakorlat: 50%
Tantervi félév
2. félév
Munkarend
Nappali
Előfeltételek
Analízis I.
Értékelés típusa
Kollokvium
Tárgy kategória
Kötelező
Nyelv
magyar
Oktatók
Tantárgyfelelős
Dr. Ladics Tamás
Felelős tanszék
Alaptudományi Tanszék
Oktatók
Osztényiné dr. Krauczi Éva, Bársony István, Fülöp Vanda Dr., Dr. Ladics Tamás, Várady Ferenc Dr., Dr. Vincze Nándor János
Ellenőrzésért felel
- nincs
Tantárgy célja
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
Egyváltozós függvények határozatlan és határozott integrálja. Az integrálszámítás alkalmazásai. Kétváltozós függvények analízise, parciális derivált, szélsőérték. Kettős integrál és alkalmazásai. Közönséges differenciálegyenletek. Első- és másodrendű differenciálegyenletek: szeparábilis, homogén fokszámú, lineáris differenciálegyenlet; hiányos, lineáris állandó-együtthatós másodrendű differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek műszaki alkalmazásai.
Gyakorlat
Egyváltozós függvények határozatlan és határozott integrálja. Az integrálszámítás alkalmazásai. Kétváltozós függvények analízise, parciális derivált, szélsőérték. Kettős integrál és alkalmazásai. Közönséges differenciálegyenletek. Első- és másodrendű differenciálegyenletek: szeparábilis, homogén fokszámú, lineáris differenciálegyenlet; hiányos, lineáris állandó-együtthatós másodrendű differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek műszaki alkalmazásai.
Szakmai kompetenciák
Tudás
Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természettudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Képesség
A hallgatók képesek felismerni egy felsőbb matematikai problémát, a feladat megoldásához használandó módszert, majd a kiválasztott módszer alapján képesek a probléma gyors és pontos megoldására. A gyakorlati feladatok esetén képes a megoldáshoz szükséges matematikai modell megalkotására, kiválasztásra, illetve hasonló feladatok esetén a probléma általánosítására.
Attitűd
Gyakorlati tevékenységek elvégzéséhez megfelelő kitartással és monotóniatűréssel rendelkezik.
Autonómia és felelősség
Törekszik a hatékony, minőségi, folyamatos munkavégzésre, képes önállóan és másokkal együttműködve is dolgozni, felelősséget vállal beadott munkáját illetően.
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során 3 zárthelyi nagydolgozat megírására kerül sor 15-15 pont értékben az előadásokon, a három nagy anyagrészből. Továbbá 5 kisdolgozat lesz 4-4 pontért a gyakorlatokon. A szorgalmi időszak utolsó hetében lehetőség van javításra. A javítás anyagrészenként történhet, ahol a nagy- és kisdolgozatok összevonódnak, így 27-19-19 pont értékű dolgozatokat lehet írni az első, második és harmadik anyagrészből. Vizsgára bocsátás feltétele: A gyakorlatokon való részvétel, a 15 pontos nagydolgozatok mindegyikéből legalább 5 pont elérése és összes dolgozatból összesen legalább 30 pont elérése.
Vizsgakövetelmények
Az írásbeli vizsgán egy 40 pontos dolgozat megírására kerül sor. A vizsgajegy a félévközi dolgozatokon szerzett (legfeljebb 65) és a vizsgán szerzett (legfeljebb 40) pontok összegeként a TVSZ 17. § szerint alakul.
Generatív MI használata
1. álláspont: A GMI-eszközök használata nem engedélyezett a feladatok megoldása során. Ez azt jelenti, hogy a GMI-eszközök nem használhatók a formatív vagy szummatív értékelési elemek elkészítése, megoldása során, és a generatív MI használata tanulmányi kötelességszegésnek minősül. Az MI-eszközök nyelvi és helyesírás-ellenőrzésre történő használata nem tartozik az 1. álláspont szerinti teljes tilalom alá.
Segédanyagok, laborháttér
MSTeams-n közzétett anyagok.
Irodalom
Kötelező irodalom
[1] Kovács, Takács, Takács: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913; [2] Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 963 18 7424 9; [3] Giordano, Hass, Thomas, Weir: Thomas-féle kalkulus 2., Typotex Kft., 2015. ISBN: 978-963-2798-34-9.
Ajánlott irodalom
[1] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Pearson, 2014, ISBN-13: 978-0321878960; [2] Dr. Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek - Példatár, Műszaki Könyvkiadó, 2008, ISBN: 9789631630107.