Analízis II. (GGEPBAN-ANALIZI2-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a műszaki terület tanulmányozásához szükséges felsőbb matematika (analízis) alapfogalmaival, módszereivel és az ezekhez kapcsolódó szakkifejezésekkel, összefüggésekkel, tételekkel.
Elsajátítandó ismeretanyag
Előadás
Egyváltozós függvények határozatlan és határozott integrálja. Az integrálszámítás alkalmazásai. Kétváltozós függvények analízise, parciális derivált, szélsőérték. Kettős integrál és alkalmazásai. Közönséges differenciálegyenletek. Első- és másodrendű differenciálegyenletek: szeparábilis, homogén fokszámú, lineáris differenciálegyenlet; hiányos, lineáris állandó-együtthatós másodrendű differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek műszaki alkalmazásai.
Gyakorlat
Szakmai kompetenciák
Tudás
Képesség
Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természettudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. A hallgatók képesek felismerni egy felsőbb matematikai problémát, a feladat megoldásához használandó módszert, majd a kiválasztott módszer alapján képesek a probléma gyors és pontos megoldására. A gyakorlati feladatok esetén képes a megoldáshoz szükséges matematikai modell megalkotására, kiválasztásra, illetve hasonló feladatok esetén a probléma általánosítására. Gyakorlati tevékenységek elvégzéséhez megfelelő kitartással és monotóniatűréssel rendelkezik. Törekszik a hatékony, minőségi, folyamatos munkavégzésre, képes önállóan és másokkal együttműködve is dolgozni, felelősséget vállal beadott munkáját illetően.
Attitűd
Autonómia és felelősség
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
A félév során 3 zárthelyi nagydolgozat megírására kerül sor 15-15 pont értékben az előadásokon, a három nagy anyagrészből. Továbbá 5 kisdolgozat lesz 4-4 pontért a gyakorlatokon. A szorgalmi időszak utolsó hetében lehetőség van javításra. A javítás anyagrészenként történhet, ahol a nagy- és kisdolgozatok összevonódnak, így 27-19-19 pont értékű dolgozatokat lehet írni az első, második és harmadik anyagrészből. Vizsgára bocsátás feltétele: A gyakorlatokon való részvétel, a 15 pontos nagydolgozatok mindegyikéből legalább 5 pont elérése és összes dolgozatból összesen legalább 30 pont elérése.
Vizsgakövetelmények
Az írásbeli vizsgán egy 40 pontos dolgozat megírására kerül sor. A vizsgajegy a félévközi dolgozatokon szerzett (legfeljebb 65) és a vizsgán szerzett (legfeljebb 40) pontok összegeként a TVSZ 22. § szerint alakul.
Generatív MI használata
Nincs megadva
Irodalom
Kötelező irodalom
[1] Kovács, Takács, Takács: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2012., ISBN 9789631954913; [2] Scharnitzky Viktor: Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998., ISBN 963 18 7424 9; [3] Giordano, Hass, Thomas, Weir: Thomas-féle kalkulus 2., Typotex Kft., 2015. ISBN: 978-963-2798-34-9.
Ajánlott irodalom
[1] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Pearson, 2014, ISBN-13: 978-0321878960; [2] Dr. Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek - Példatár, Műszaki Könyvkiadó, 2008, ISBN: 9789631630107.