Matematika (GPTIFKN-MATEMATI-1)
Alapadatok
Oktatók
Tantárgy célja
A tantárgy oktatásának célja, hogy a hallgatók pótolják középiskolai hiányosságaikat és megismerkedjenek a felsőbb matematika elsajátításához szükséges alapfogalmakkal, módszerekkel.
Elsajátítandó ismeretanyag
Gyakorlat
Vektorok, műveletek vektorokkal, skaláris szorzat, vektoriális szorzat. Lineáris egyenlet és egyenletrendszer megoldása. Mátrixok, mátrixok szorzása, inverze, rangja, determináns fogalma. Egybevágósági transzformációk. Számhalmazok. A négyzetgyök, másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek. Számfogalom bővítése, komplex számok. Trigonometria szögfüggvények, nevezetes szögek és azonosságok. Egyszerűbb trigonometrikus egyenletek. Sorozatok, számtani és mértani sorozatok, sorozatok tulajdonságai, ábrázolása. Algebrai kifejezések, hatványozás azonosságai, nevezetes azonosságok. Exponenciális egyenletek. A logaritmus. Függvénytani alapfogalmak. Alapfüggvények ábrázolása, tulajdonságai. Függvény-transzformációk. Bevezetés a függvények differenciálszámításába, a differenciálszámítás alkalmazása összetettebb függvények ábrázolása esetén. Szélsőérték feladatok.
Szakmai kompetenciák
Tudás
Ismeri az informatika alapvető technikáit, az informatikai rendszerkomponensek szerepét, feladatát és működését.
Képesség
Képes egyénileg és csoportmunkában egyaránt ismereteinek gyakorlatban való megvalósítására.
Attitűd
Elkötelezett szakmai munkája ellenőrizhetősége, eredményessége, hatékonysága iránt.
Autonómia és felelősség
Előírt keretek között önállóan végzi munkaköri feladatait. Munkájáért felelősséget vállal önálló feladatvégzésnél és csoportmunkában egyaránt.
Számonkérés és értékelés
Félévközi követelmények
Jelenléti oktatás esetében két dolgozat megírása (50+50=100 pontért), amely dolgozatok javíthatók a 13. héten 100 pontért a félév anyagából. Online oktatás esetében egy beadandó feladat elkészítése, szóbeli megvédése. Számonkérés során GMI nem használható. Értékelés: a TVSZ 17. §-nak megfelelően jeles (86-100%), jó (76-85%), közepes (61-75%), elégséges (50-60%), elégtelen (0-49%).
Vizsgakövetelmények
-
Generatív MI használata
2. álláspont: Az GMI eszközök használata korlátozottan engedélyezett (pl. irodalomkutatási segítségnyújtás vagy meghatározott eszközök). Ez azt jelenti, hogy a GMI eszközök előre meghatározott módon használhatók a feladatok elkészítéséhez, megoldásához. Ebben az esetben a tantárgy gondozójának feladata és felelőssége meghatározni, hogy a GMI eszközök használata mely esetekben megengedett vagy nem megengedett. A tantárgyleírásban részletesen meg kell határozni, hogy a GMI eszközök milyen módon használhatóak az adott kurzus során.
Irodalom
Kötelező irodalom
Az alábbi tanszéki jegyzetek: Végh Attila: Analízis I. (2025) Végh Attila: Analízis I. feladatgyűjtemény (2025)
Ajánlott irodalom
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet: Matematika 9-12. Nat 2020 tankönyvei, melyek letölthetők https://www.tankonyvkatalogus.hu oldalról.